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← 56.64 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.63 m → 3 208 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620258331298828 y=0.877117156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620258331298828 × 217)
floor (0.620258331298828 × 131072)
floor (81298.5)tx = 81298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877117156982422 × 217)
floor (0.877117156982422 × 131072)
floor (114965.5)ty = 114965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81298 / 114965 ti = "17/81298/114965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81298/114965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81298 ÷ 217
81298 ÷ 131072x = 0.620254516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114965 ÷ 217
114965 ÷ 131072y = 0.877113342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620254516601562 × 2 - 1) × π
0.240509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.75558141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877113342285156 × 2 - 1) × π
-0.754226684570312 × 3.1415926535Φ = -2.36947301131976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75558141} λ = 0.75558141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36947301131976))-π/2
2×atan(0.0935300025455052)-π/2
2×0.0932586959739457-π/2
0.186517391947891-1.57079632675φ = -1.38427893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75558141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.291626° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38427893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.313340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81298 KachelY 114965 0.75558141 -1.38427893 43.291626 -79.313340 Oben rechts KachelX + 1 81299 KachelY 114965 0.75562935 -1.38427893 43.294373 -79.313340 Unten links KachelX 81298 KachelY + 1 114966 0.75558141 -1.38428782 43.291626 -79.313850 Unten rechts KachelX + 1 81299 KachelY + 1 114966 0.75562935 -1.38428782 43.294373 -79.313850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38427893--1.38428782) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38427893--1.38428782) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75558141-0.75562935) × cos(-1.38427893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185437825504207 × 6371000do = 56.6374850785761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75558141-0.75562935) × cos(-1.38428782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185429089685046 × 6371000du = 56.6348169345444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38427893)-sin(-1.38428782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185437825504207-0.185429089685046)× R²
abs(0.75562935-0.75558141)×8.73581916097099e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73581916097099e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73581916097099e-06× 40589641000000 ar = 3207.76908150529m²