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↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.61 m → 3 203 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81296 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620243072509766 y=0.877155303955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620243072509766 × 217)
floor (0.620243072509766 × 131072)
floor (81296.5)tx = 81296 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877155303955078 × 217)
floor (0.877155303955078 × 131072)
floor (114970.5)ty = 114970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81296 / 114970 ti = "17/81296/114970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81296/114970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81296 ÷ 217
81296 ÷ 131072x = 0.6202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114970 ÷ 217
114970 ÷ 131072y = 0.877151489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6202392578125 × 2 - 1) × π
0.240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.75548554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877151489257812 × 2 - 1) × π
-0.754302978515625 × 3.1415926535Φ = -2.36971269581786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75548554} λ = 0.75548554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36971269581786))-π/2
2×atan(0.0935075875401597)-π/2
2×0.0932364753053474-π/2
0.186472950610695-1.57079632675φ = -1.38432338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75548554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.286133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38432338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.315887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81296 KachelY 114970 0.75548554 -1.38432338 43.286133 -79.315887 Oben rechts KachelX + 1 81297 KachelY 114970 0.75553347 -1.38432338 43.288879 -79.315887 Unten links KachelX 81296 KachelY + 1 114971 0.75548554 -1.38433226 43.286133 -79.316396 Unten rechts KachelX + 1 81297 KachelY + 1 114971 0.75553347 -1.38433226 43.288879 -79.316396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38432338--1.38433226) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38432338--1.38433226) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75548554-0.75553347) × cos(-1.38432338) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18539414626186 × 6371000do = 56.6123328526731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75548554-0.75553347) × cos(-1.38433226) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185385420196091 × 6371000du = 56.6096682435159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38432338)-sin(-1.38433226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18539414626186-0.185385420196091)× R²
abs(0.75553347-0.75548554)×8.72606576948765e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.72606576948765e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.72606576948765e-06× 40589641000000 ar = 3202.73791829914m²