↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.62 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.64 m ↓ |
↑ 56.64 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.62 m → 3 207 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620189666748047 y=0.877162933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620189666748047 × 217)
floor (0.620189666748047 × 131072)
floor (81289.5)tx = 81289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877162933349609 × 217)
floor (0.877162933349609 × 131072)
floor (114971.5)ty = 114971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81289 / 114971 ti = "17/81289/114971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81289/114971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81289 ÷ 217
81289 ÷ 131072x = 0.620185852050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114971 ÷ 217
114971 ÷ 131072y = 0.877159118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620185852050781 × 2 - 1) × π
0.240371704101562 × 3.1415926535Λ = 0.75514998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877159118652344 × 2 - 1) × π
-0.754318237304688 × 3.1415926535Φ = -2.36976063271748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75514998} λ = 0.75514998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36976063271748))-π/2
2×atan(0.0935031051837581)-π/2
2×0.0932320317996263-π/2
0.186464063599253-1.57079632675φ = -1.38433226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75514998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.266907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38433226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.316396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81289 KachelY 114971 0.75514998 -1.38433226 43.266907 -79.316396 Oben rechts KachelX + 1 81290 KachelY 114971 0.75519792 -1.38433226 43.269654 -79.316396 Unten links KachelX 81289 KachelY + 1 114972 0.75514998 -1.38434115 43.266907 -79.316905 Unten rechts KachelX + 1 81290 KachelY + 1 114972 0.75519792 -1.38434115 43.269654 -79.316905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38433226--1.38434115) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dl = 56.6381899995421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38433226--1.38434115) × R
8.88999999992812e-06 × 6371000dr = 56.6381899995421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75514998-0.75519792) × cos(-1.38433226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185385420196091 × 6371000do = 56.6214791485648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75514998-0.75519792) × cos(-1.38434115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185376684289027 × 6371000du = 56.6188109776854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38433226)-sin(-1.38434115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185385420196091-0.185376684289027)× R²
abs(0.75519792-0.75514998)×8.73590706323979e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73590706323979e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73590706323979e-06× 40589641000000 ar = 3206.86253389032m²