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← | S 79 |
← 56.44 m → | S 79 |
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↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
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S 79 |
← 56.43 m → 3 186 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.620075225830078 y=0.877658843994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.620075225830078 × 217)
floor (0.620075225830078 × 131072)
floor (81274.5)tx = 81274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877658843994141 × 217)
floor (0.877658843994141 × 131072)
floor (115036.5)ty = 115036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81274 / 115036 ti = "17/81274/115036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81274/115036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81274 ÷ 217
81274 ÷ 131072x = 0.620071411132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115036 ÷ 217
115036 ÷ 131072y = 0.877655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.620071411132812 × 2 - 1) × π
0.240142822265625 × 3.1415926535Λ = 0.75443093 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877655029296875 × 2 - 1) × π
-0.75531005859375 × 3.1415926535Φ = -2.37287653119278 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75443093} λ = 0.75443093} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37287653119278))-π/2
2×atan(0.0932122124323723)-π/2
2×0.0929436524642668-π/2
0.185887304928534-1.57079632675φ = -1.38490902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75443093} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.225708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38490902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.349442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81274 KachelY 115036 0.75443093 -1.38490902 43.225708 -79.349442 Oben rechts KachelX + 1 81275 KachelY 115036 0.75447886 -1.38490902 43.228454 -79.349442 Unten links KachelX 81274 KachelY + 1 115037 0.75443093 -1.38491788 43.225708 -79.349949 Unten rechts KachelX + 1 81275 KachelY + 1 115037 0.75447886 -1.38491788 43.228454 -79.349949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38490902--1.38491788) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38490902--1.38491788) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75443093-0.75447886) × cos(-1.38490902) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184818627015955 × 6371000do = 56.4365911273087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75443093-0.75447886) × cos(-1.38491788) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184809919643051 × 6371000du = 56.4339322262429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38490902)-sin(-1.38491788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184818627015955-0.184809919643051)× R²
abs(0.75447886-0.75443093)×8.70737290364909e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.70737290364909e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.70737290364909e-06× 40589641000000 ar = 3185.60460196498m²