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← | S 79 |
← 56.54 m → | S 79 |
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↑ 56.51 m ↓ |
↑ 56.51 m ↓ |
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S 79 |
← 56.53 m → 3 195 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619823455810547 y=0.877407073974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619823455810547 × 217)
floor (0.619823455810547 × 131072)
floor (81241.5)tx = 81241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877407073974609 × 217)
floor (0.877407073974609 × 131072)
floor (115003.5)ty = 115003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81241 / 115003 ti = "17/81241/115003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81241/115003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81241 ÷ 217
81241 ÷ 131072x = 0.619819641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115003 ÷ 217
115003 ÷ 131072y = 0.877403259277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619819641113281 × 2 - 1) × π
0.239639282226562 × 3.1415926535Λ = 0.75284901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877403259277344 × 2 - 1) × π
-0.754806518554688 × 3.1415926535Φ = -2.37129461350532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75284901} λ = 0.75284901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37129461350532))-π/2
2×atan(0.0933597831715135)-π/2
2×0.0930899500807125-π/2
0.186179900161425-1.57079632675φ = -1.38461643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75284901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.135071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38461643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.332678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81241 KachelY 115003 0.75284901 -1.38461643 43.135071 -79.332678 Oben rechts KachelX + 1 81242 KachelY 115003 0.75289695 -1.38461643 43.137818 -79.332678 Unten links KachelX 81241 KachelY + 1 115004 0.75284901 -1.38462530 43.135071 -79.333186 Unten rechts KachelX + 1 81242 KachelY + 1 115004 0.75289695 -1.38462530 43.137818 -79.333186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38461643--1.38462530) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dl = 56.5107700003165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38461643--1.38462530) × R
8.87000000004967e-06 × 6371000dr = 56.5107700003165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75284901-0.75289695) × cos(-1.38461643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185106168549491 × 6371000do = 56.5361885077559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75284901-0.75289695) × cos(-1.38462530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185097451828861 × 6371000du = 56.5335261969071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38461643)-sin(-1.38462530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185106168549491-0.185097451828861)× R²
abs(0.75289695-0.75284901)×8.71672062999207e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.71672062999207e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.71672062999207e-06× 40589641000000 ar = 3194.82832086318m²