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← | N 79 |
← 110.20 m → | N 79 |
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↑ 110.22 m ↓ |
↑ 110.22 m ↓ |
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N 79 |
← 110.21 m → 12 147 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123954772949219 y=0.118461608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123954772949219 × 216)
floor (0.123954772949219 × 65536)
floor (8123.5)tx = 8123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118461608886719 × 216)
floor (0.118461608886719 × 65536)
floor (7763.5)ty = 7763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8123 / 7763 ti = "16/8123/7763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8123/7763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8123 ÷ 216
8123 ÷ 65536x = 0.123947143554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7763 ÷ 216
7763 ÷ 65536y = 0.118453979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123947143554688 × 2 - 1) × π
-0.752105712890625 × 3.1415926535Λ = -2.36280978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118453979492188 × 2 - 1) × π
0.763092041015625 × 3.1415926535Φ = 2.39732434999901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36280978} λ = -2.36280978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39732434999901))-π/2
2×atan(10.9937216416065)-π/2
2×1.48008494849199-π/2
2.96016989698398-1.57079632675φ = 1.38937357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36280978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.379028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38937357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.605242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8123 KachelY 7763 -2.36280978 1.38937357 -135.379028 79.605242 Oben rechts KachelX + 1 8124 KachelY 7763 -2.36271391 1.38937357 -135.373535 79.605242 Unten links KachelX 8123 KachelY + 1 7764 -2.36280978 1.38935627 -135.379028 79.604251 Unten rechts KachelX + 1 8124 KachelY + 1 7764 -2.36271391 1.38935627 -135.373535 79.604251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38937357-1.38935627) × R
1.73000000001089e-05 × 6371000dl = 110.218300000694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38937357-1.38935627) × R
1.73000000001089e-05 × 6371000dr = 110.218300000694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36280978--2.36271391) × cos(1.38937357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180429162053507 × 6371000do = 110.203925533628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36280978--2.36271391) × cos(1.38935627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.180446178098587 × 6371000du = 110.214318725856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38937357)-sin(1.38935627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180429162053507-0.180446178098587)× R²
abs(-2.36271391--2.36280978)×1.70160450800039e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70160450800039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70160450800039e-05× 40589641000000 ar = 12147.0620857856m²