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← 56.77 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.76 m → 3 222 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619617462158203 y=0.876750946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619617462158203 × 217)
floor (0.619617462158203 × 131072)
floor (81214.5)tx = 81214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876750946044922 × 217)
floor (0.876750946044922 × 131072)
floor (114917.5)ty = 114917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81214 / 114917 ti = "17/81214/114917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81214/114917.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81214 ÷ 217
81214 ÷ 131072x = 0.619613647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114917 ÷ 217
114917 ÷ 131072y = 0.876747131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619613647460938 × 2 - 1) × π
0.239227294921875 × 3.1415926535Λ = 0.75155471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876747131347656 × 2 - 1) × π
-0.753494262695312 × 3.1415926535Φ = -2.36717204013799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75155471} λ = 0.75155471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36717204013799))-π/2
2×atan(0.093745460171826)-π/2
2×0.0934722808817149-π/2
0.18694456176343-1.57079632675φ = -1.38385176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75155471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.060913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38385176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.288865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81214 KachelY 114917 0.75155471 -1.38385176 43.060913 -79.288865 Oben rechts KachelX + 1 81215 KachelY 114917 0.75160265 -1.38385176 43.063660 -79.288865 Unten links KachelX 81214 KachelY + 1 114918 0.75155471 -1.38386067 43.060913 -79.289376 Unten rechts KachelX + 1 81215 KachelY + 1 114918 0.75160265 -1.38386067 43.063660 -79.289376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38385176--1.38386067) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38385176--1.38386067) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75155471-0.75160265) × cos(-1.38385176) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185857569735833 × 6371000do = 56.7656857712626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75155471-0.75160265) × cos(-1.38386067) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185848814970093 × 6371000du = 56.763011840458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38385176)-sin(-1.38386067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185857569735833-0.185848814970093)× R²
abs(0.75160265-0.75155471)×8.75476573983236e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.75476573983236e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.75476573983236e-06× 40589641000000 ar = 3222.26288628941m²