↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 927.40 m → | N 67 |
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↑ 927.55 m ↓ |
↑ 927.55 m ↓ |
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N 67 |
← 927.73 m → 860 368 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495697021484375 y=0.241607666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495697021484375 × 214)
floor (0.495697021484375 × 16384)
floor (8121.5)tx = 8121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241607666015625 × 214)
floor (0.241607666015625 × 16384)
floor (3958.5)ty = 3958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8121 / 3958 ti = "14/8121/3958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8121/3958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8121 ÷ 214
8121 ÷ 16384x = 0.49566650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3958 ÷ 214
3958 ÷ 16384y = 0.2415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49566650390625 × 2 - 1) × π
-0.0086669921875 × 3.1415926535Λ = -0.02722816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2415771484375 × 2 - 1) × π
0.516845703125 × 3.1415926535Φ = 1.62371866393054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02722816} λ = -0.02722816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62371866393054))-π/2
2×atan(5.07191604284225)-π/2
2×1.37612902983175-π/2
2.75225805966351-1.57079632675φ = 1.18146173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02722816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.560059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18146173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.692771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8121 KachelY 3958 -0.02722816 1.18146173 -1.560059 67.692771 Oben rechts KachelX + 1 8122 KachelY 3958 -0.02684466 1.18146173 -1.538086 67.692771 Unten links KachelX 8121 KachelY + 1 3959 -0.02722816 1.18131614 -1.560059 67.684429 Unten rechts KachelX + 1 8122 KachelY + 1 3959 -0.02684466 1.18131614 -1.538086 67.684429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18146173-1.18131614) × R
0.000145590000000029 × 6371000dl = 927.553890000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18146173-1.18131614) × R
0.000145590000000029 × 6371000dr = 927.553890000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02722816--0.02684466) × cos(1.18146173) × R
0.000383500000000002 × 0.379572893549339 × 6371000do = 927.402289991894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02722816--0.02684466) × cos(1.18131614) × R
0.000383500000000002 × 0.379707583837429 × 6371000du = 927.731375876943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18146173)-sin(1.18131614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379572893549339-0.379707583837429)× R²
abs(-0.02684466--0.02722816)×0.000134690288089878× R²
0.000383500000000002×0.000134690288089878× 6371000²
0.000383500000000002×0.000134690288089878× 40589641000000 ar = 860368.225643354m²