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↑ 56.45 m ↓ |
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S 79 |
← 56.46 m → 3 187 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619564056396484 y=0.877628326416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619564056396484 × 217)
floor (0.619564056396484 × 131072)
floor (81207.5)tx = 81207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877628326416016 × 217)
floor (0.877628326416016 × 131072)
floor (115032.5)ty = 115032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81207 / 115032 ti = "17/81207/115032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81207/115032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81207 ÷ 217
81207 ÷ 131072x = 0.619560241699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115032 ÷ 217
115032 ÷ 131072y = 0.87762451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619560241699219 × 2 - 1) × π
0.239120483398438 × 3.1415926535Λ = 0.75121915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87762451171875 × 2 - 1) × π
-0.7552490234375 × 3.1415926535Φ = -2.3726847835943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75121915} λ = 0.75121915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3726847835943))-π/2
2×atan(0.0932300873639381)-π/2
2×0.0929613733976816-π/2
0.185922746795363-1.57079632675φ = -1.38487358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75121915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.041687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38487358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.347411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81207 KachelY 115032 0.75121915 -1.38487358 43.041687 -79.347411 Oben rechts KachelX + 1 81208 KachelY 115032 0.75126709 -1.38487358 43.044434 -79.347411 Unten links KachelX 81207 KachelY + 1 115033 0.75121915 -1.38488244 43.041687 -79.347919 Unten rechts KachelX + 1 81208 KachelY + 1 115033 0.75126709 -1.38488244 43.044434 -79.347919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38487358--1.38488244) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38487358--1.38488244) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75121915-0.75126709) × cos(-1.38487358) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184853456362481 × 6371000do = 56.4590037011623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75121915-0.75126709) × cos(-1.38488244) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184844749047615 × 6371000du = 56.4563442630757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38487358)-sin(-1.38488244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184853456362481-0.184844749047615)× R²
abs(0.75126709-0.75121915)×8.70731486682375e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.70731486682375e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.70731486682375e-06× 40589641000000 ar = 3186.86971070694m²