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↑ 56.89 m ↓ |
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← 56.91 m → 3 238 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619533538818359 y=0.876308441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619533538818359 × 217)
floor (0.619533538818359 × 131072)
floor (81203.5)tx = 81203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876308441162109 × 217)
floor (0.876308441162109 × 131072)
floor (114859.5)ty = 114859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81203 / 114859 ti = "17/81203/114859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81203/114859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81203 ÷ 217
81203 ÷ 131072x = 0.619529724121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114859 ÷ 217
114859 ÷ 131072y = 0.876304626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619529724121094 × 2 - 1) × π
0.239059448242188 × 3.1415926535Λ = 0.75102741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876304626464844 × 2 - 1) × π
-0.752609252929688 × 3.1415926535Φ = -2.36439169996003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75102741} λ = 0.75102741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36439169996003))-π/2
2×atan(0.0940064671171535)-π/2
2×0.0937310077442956-π/2
0.187462015488591-1.57079632675φ = -1.38333431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75102741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.030701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38333431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.259218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81203 KachelY 114859 0.75102741 -1.38333431 43.030701 -79.259218 Oben rechts KachelX + 1 81204 KachelY 114859 0.75107534 -1.38333431 43.033447 -79.259218 Unten links KachelX 81203 KachelY + 1 114860 0.75102741 -1.38334324 43.030701 -79.259729 Unten rechts KachelX + 1 81204 KachelY + 1 114860 0.75107534 -1.38334324 43.033447 -79.259729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38333431--1.38334324) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dl = 56.8930300008226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38333431--1.38334324) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dr = 56.8930300008226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75102741-0.75107534) × cos(-1.38333431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186365979142455 × 6371000do = 56.9090937139124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75102741-0.75107534) × cos(-1.38334324) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186357205585118 × 6371000du = 56.9064146026338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38333431)-sin(-1.38334324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186365979142455-0.186357205585118)× R²
abs(0.75107534-0.75102741)×8.77355733669427e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.77355733669427e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.77355733669427e-06× 40589641000000 ar = 3237.65456456933m²