↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.45 m ↓ |
↑ 56.45 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.47 m → 3 188 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619480133056641 y=0.877552032470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619480133056641 × 217)
floor (0.619480133056641 × 131072)
floor (81196.5)tx = 81196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877552032470703 × 217)
floor (0.877552032470703 × 131072)
floor (115022.5)ty = 115022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81196 / 115022 ti = "17/81196/115022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81196/115022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81196 ÷ 217
81196 ÷ 131072x = 0.619476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115022 ÷ 217
115022 ÷ 131072y = 0.877548217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619476318359375 × 2 - 1) × π
0.23895263671875 × 3.1415926535Λ = 0.75069185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877548217773438 × 2 - 1) × π
-0.755096435546875 × 3.1415926535Φ = -2.3722054145981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75069185} λ = 0.75069185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3722054145981))-π/2
2×atan(0.0932747896909322)-π/2
2×0.0930056903437394-π/2
0.186011380687479-1.57079632675φ = -1.38478495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75069185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.011475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38478495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.342333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81196 KachelY 115022 0.75069185 -1.38478495 43.011475 -79.342333 Oben rechts KachelX + 1 81197 KachelY 115022 0.75073978 -1.38478495 43.014221 -79.342333 Unten links KachelX 81196 KachelY + 1 115023 0.75069185 -1.38479381 43.011475 -79.342841 Unten rechts KachelX + 1 81197 KachelY + 1 115023 0.75073978 -1.38479381 43.014221 -79.342841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38478495--1.38479381) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dl = 56.447059999289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38478495--1.38479381) × R
8.8599999998884e-06 × 6371000dr = 56.447059999289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75069185-0.75073978) × cos(-1.38478495) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184940558195428 × 6371000do = 56.4738242797929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75069185-0.75073978) × cos(-1.38479381) × R
4.79299999999183e-05 × 0.184931851025751 × 6371000du = 56.4711654407846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38478495)-sin(-1.38479381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184940558195428-0.184931851025751)× R²
abs(0.75073978-0.75069185)×8.70716967768526e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.70716967768526e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.70716967768526e-06× 40589641000000 ar = 3187.7063057543m²