↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.87 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.87 m → 3 236 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619480133056641 y=0.876415252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619480133056641 × 217)
floor (0.619480133056641 × 131072)
floor (81196.5)tx = 81196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876415252685547 × 217)
floor (0.876415252685547 × 131072)
floor (114873.5)ty = 114873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81196 / 114873 ti = "17/81196/114873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81196/114873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81196 ÷ 217
81196 ÷ 131072x = 0.619476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114873 ÷ 217
114873 ÷ 131072y = 0.876411437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619476318359375 × 2 - 1) × π
0.23895263671875 × 3.1415926535Λ = 0.75069185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876411437988281 × 2 - 1) × π
-0.752822875976562 × 3.1415926535Φ = -2.36506281655471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75069185} λ = 0.75069185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36506281655471))-π/2
2×atan(0.0939433989824669)-π/2
2×0.0936684917067636-π/2
0.187336983413527-1.57079632675φ = -1.38345934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75069185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.011475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38345934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.266381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81196 KachelY 114873 0.75069185 -1.38345934 43.011475 -79.266381 Oben rechts KachelX + 1 81197 KachelY 114873 0.75073978 -1.38345934 43.014221 -79.266381 Unten links KachelX 81196 KachelY + 1 114874 0.75069185 -1.38346827 43.011475 -79.266893 Unten rechts KachelX + 1 81197 KachelY + 1 114874 0.75073978 -1.38346827 43.014221 -79.266893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38345934--1.38346827) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dl = 56.8930300008226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38345934--1.38346827) × R
8.93000000012911e-06 × 6371000dr = 56.8930300008226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75069185-0.75073978) × cos(-1.38345934) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186243138162606 × 6371000do = 56.871582742807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75069185-0.75073978) × cos(-1.38346827) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186234364397262 × 6371000du = 56.8689035680108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38345934)-sin(-1.38346827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186243138162606-0.186234364397262)× R²
abs(0.75073978-0.75069185)×8.77376534416663e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.77376534416663e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.77376534416663e-06× 40589641000000 ar = 3235.52045001895m²