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← 56.33 m → | S 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
↑ 56.32 m ↓ |
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S 79 |
← 56.33 m → 3 172 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619472503662109 y=0.877994537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619472503662109 × 217)
floor (0.619472503662109 × 131072)
floor (81195.5)tx = 81195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877994537353516 × 217)
floor (0.877994537353516 × 131072)
floor (115080.5)ty = 115080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81195 / 115080 ti = "17/81195/115080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81195/115080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81195 ÷ 217
81195 ÷ 131072x = 0.619468688964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115080 ÷ 217
115080 ÷ 131072y = 0.87799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619468688964844 × 2 - 1) × π
0.238937377929688 × 3.1415926535Λ = 0.75064391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87799072265625 × 2 - 1) × π
-0.7559814453125 × 3.1415926535Φ = -2.37498575477606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75064391} λ = 0.75064391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37498575477606))-π/2
2×atan(0.0930158142323293)-π/2
2×0.0927489424434435-π/2
0.185497884886887-1.57079632675φ = -1.38529844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75064391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.008728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38529844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.371754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81195 KachelY 115080 0.75064391 -1.38529844 43.008728 -79.371754 Oben rechts KachelX + 1 81196 KachelY 115080 0.75069185 -1.38529844 43.011475 -79.371754 Unten links KachelX 81195 KachelY + 1 115081 0.75064391 -1.38530728 43.008728 -79.372260 Unten rechts KachelX + 1 81196 KachelY + 1 115081 0.75069185 -1.38530728 43.011475 -79.372260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38529844--1.38530728) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38529844--1.38530728) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75064391-0.75069185) × cos(-1.38529844) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184435901687867 × 6371000do = 56.3314717556777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75064391-0.75069185) × cos(-1.38530728) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18442721333489 × 6371000du = 56.3288181090401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38529844)-sin(-1.38530728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184435901687867-0.18442721333489)× R²
abs(0.75069185-0.75064391)×8.68835297754278e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.68835297754278e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.68835297754278e-06× 40589641000000 ar = 3172.49348366782m²