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← 56.35 m → | S 79 |
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↑ 56.32 m ↓ |
↑ 56.32 m ↓ |
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S 79 |
← 56.35 m → 3 174 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619464874267578 y=0.877933502197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619464874267578 × 217)
floor (0.619464874267578 × 131072)
floor (81194.5)tx = 81194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877933502197266 × 217)
floor (0.877933502197266 × 131072)
floor (115072.5)ty = 115072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81194 / 115072 ti = "17/81194/115072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81194/115072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81194 ÷ 217
81194 ÷ 131072x = 0.619461059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115072 ÷ 217
115072 ÷ 131072y = 0.8779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619461059570312 × 2 - 1) × π
0.238922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.75059597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8779296875 × 2 - 1) × π
-0.755859375 × 3.1415926535Φ = -2.3746022595791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75059597} λ = 0.75059597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3746022595791))-π/2
2×atan(0.0930514921910545)-π/2
2×0.0927843142499606-π/2
0.185568628499921-1.57079632675φ = -1.38522770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75059597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.005981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38522770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.367701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81194 KachelY 115072 0.75059597 -1.38522770 43.005981 -79.367701 Oben rechts KachelX + 1 81195 KachelY 115072 0.75064391 -1.38522770 43.008728 -79.367701 Unten links KachelX 81194 KachelY + 1 115073 0.75059597 -1.38523654 43.005981 -79.368207 Unten rechts KachelX + 1 81195 KachelY + 1 115073 0.75064391 -1.38523654 43.008728 -79.368207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38522770--1.38523654) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38522770--1.38523654) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75059597-0.75064391) × cos(-1.38522770) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184505427649398 × 6371000do = 56.3527067737968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75059597-0.75064391) × cos(-1.38523654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184496739411775 × 6371000du = 56.3500531623915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38522770)-sin(-1.38523654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184505427649398-0.184496739411775)× R²
abs(0.75064391-0.75059597)×8.68823762306681e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68823762306681e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68823762306681e-06× 40589641000000 ar = 3173.68943327423m²