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← | S 79 |
← 56.88 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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S 79 |
← 56.87 m → 3 232 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619464874267578 y=0.876438140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619464874267578 × 217)
floor (0.619464874267578 × 131072)
floor (81194.5)tx = 81194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876438140869141 × 217)
floor (0.876438140869141 × 131072)
floor (114876.5)ty = 114876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81194 / 114876 ti = "17/81194/114876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81194/114876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81194 ÷ 217
81194 ÷ 131072x = 0.619461059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114876 ÷ 217
114876 ÷ 131072y = 0.876434326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619461059570312 × 2 - 1) × π
0.238922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.75059597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876434326171875 × 2 - 1) × π
-0.75286865234375 × 3.1415926535Φ = -2.36520662725357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75059597} λ = 0.75059597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36520662725357))-π/2
2×atan(0.0939298898880054)-π/2
2×0.0936551007751306-π/2
0.187310201550261-1.57079632675φ = -1.38348613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75059597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.005981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38348613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.267916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81194 KachelY 114876 0.75059597 -1.38348613 43.005981 -79.267916 Oben rechts KachelX + 1 81195 KachelY 114876 0.75064391 -1.38348613 43.008728 -79.267916 Unten links KachelX 81194 KachelY + 1 114877 0.75059597 -1.38349505 43.005981 -79.268427 Unten rechts KachelX + 1 81195 KachelY + 1 114877 0.75064391 -1.38349505 43.008728 -79.268427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38348613--1.38349505) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38348613--1.38349505) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75059597-0.75064391) × cos(-1.38348613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186216816822021 × 6371000do = 56.8754090782729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75059597-0.75064391) × cos(-1.38349505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186208052837229 × 6371000du = 56.8727323317324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38348613)-sin(-1.38349505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186216816822021-0.186208052837229)× R²
abs(0.75064391-0.75059597)×8.76398479224272e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.76398479224272e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.76398479224272e-06× 40589641000000 ar = 3232.11476387274m²