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← 56.86 m → | S 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
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S 79 |
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S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619457244873047 y=0.876445770263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619457244873047 × 217)
floor (0.619457244873047 × 131072)
floor (81193.5)tx = 81193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876445770263672 × 217)
floor (0.876445770263672 × 131072)
floor (114877.5)ty = 114877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81193 / 114877 ti = "17/81193/114877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81193/114877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81193 ÷ 217
81193 ÷ 131072x = 0.619453430175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114877 ÷ 217
114877 ÷ 131072y = 0.876441955566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619453430175781 × 2 - 1) × π
0.238906860351562 × 3.1415926535Λ = 0.75054804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876441955566406 × 2 - 1) × π
-0.752883911132812 × 3.1415926535Φ = -2.36525456415319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75054804} λ = 0.75054804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36525456415319))-π/2
2×atan(0.0939253872882237)-π/2
2×0.0936506375516972-π/2
0.187301275103394-1.57079632675φ = -1.38349505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75054804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.003235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38349505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.268427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81193 KachelY 114877 0.75054804 -1.38349505 43.003235 -79.268427 Oben rechts KachelX + 1 81194 KachelY 114877 0.75059597 -1.38349505 43.005981 -79.268427 Unten links KachelX 81193 KachelY + 1 114878 0.75054804 -1.38350398 43.003235 -79.268939 Unten rechts KachelX + 1 81194 KachelY + 1 114878 0.75059597 -1.38350398 43.005981 -79.268939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38349505--1.38350398) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38349505--1.38350398) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75054804-0.75059597) × cos(-1.38349505) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186208052837229 × 6371000do = 56.8608690167582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75054804-0.75059597) × cos(-1.38350398) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186199279012501 × 6371000du = 56.8581898238284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38349505)-sin(-1.38350398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186208052837229-0.186199279012501)× R²
abs(0.75059597-0.75054804)×8.77382472808108e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.77382472808108e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.77382472808108e-06× 40589641000000 ar = 3234.91091307952m²