↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.77 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.77 m → 3 226 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619449615478516 y=0.876728057861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619449615478516 × 217)
floor (0.619449615478516 × 131072)
floor (81192.5)tx = 81192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876728057861328 × 217)
floor (0.876728057861328 × 131072)
floor (114914.5)ty = 114914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81192 / 114914 ti = "17/81192/114914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81192/114914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81192 ÷ 217
81192 ÷ 131072x = 0.61944580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114914 ÷ 217
114914 ÷ 131072y = 0.876724243164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61944580078125 × 2 - 1) × π
0.2388916015625 × 3.1415926535Λ = 0.75050010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876724243164062 × 2 - 1) × π
-0.753448486328125 × 3.1415926535Φ = -2.36702822943913 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75050010} λ = 0.75050010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36702822943913))-π/2
2×atan(0.0937589427414139)-π/2
2×0.0934856459791094-π/2
0.186971291958219-1.57079632675φ = -1.38382503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75050010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.000488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38382503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.287334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81192 KachelY 114914 0.75050010 -1.38382503 43.000488 -79.287334 Oben rechts KachelX + 1 81193 KachelY 114914 0.75054804 -1.38382503 43.003235 -79.287334 Unten links KachelX 81192 KachelY + 1 114915 0.75050010 -1.38383395 43.000488 -79.287845 Unten rechts KachelX + 1 81193 KachelY + 1 114915 0.75054804 -1.38383395 43.003235 -79.287845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38382503--1.38383395) × R
8.92000000018989e-06 × 6371000dl = 56.8293200012098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38382503--1.38383395) × R
8.92000000018989e-06 × 6371000dr = 56.8293200012098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75050010-0.75054804) × cos(-1.38382503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18588383394452 × 6371000do = 56.773707536505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75050010-0.75054804) × cos(-1.38383395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185875069397313 × 6371000du = 56.7710306181885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38382503)-sin(-1.38383395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18588383394452-0.185875069397313)× R²
abs(0.75054804-0.75050010)×8.76454720713515e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.76454720713515e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.76454720713515e-06× 40589641000000 ar = 3226.33512959019m²