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← 56.44 m → 3 186 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619434356689453 y=0.877651214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619434356689453 × 217)
floor (0.619434356689453 × 131072)
floor (81190.5)tx = 81190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877651214599609 × 217)
floor (0.877651214599609 × 131072)
floor (115035.5)ty = 115035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81190 / 115035 ti = "17/81190/115035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81190/115035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81190 ÷ 217
81190 ÷ 131072x = 0.619430541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115035 ÷ 217
115035 ÷ 131072y = 0.877647399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619430541992188 × 2 - 1) × π
0.238861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.75040423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877647399902344 × 2 - 1) × π
-0.755294799804688 × 3.1415926535Φ = -2.37282859429316 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75040423} λ = 0.75040423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37282859429316))-π/2
2×atan(0.093216680843943)-π/2
2×0.0929480823845567-π/2
0.185896164769113-1.57079632675φ = -1.38490016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75040423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.994995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38490016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.348934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81190 KachelY 115035 0.75040423 -1.38490016 42.994995 -79.348934 Oben rechts KachelX + 1 81191 KachelY 115035 0.75045216 -1.38490016 42.997741 -79.348934 Unten links KachelX 81190 KachelY + 1 115036 0.75040423 -1.38490902 42.994995 -79.349442 Unten rechts KachelX + 1 81191 KachelY + 1 115036 0.75045216 -1.38490902 42.997741 -79.349442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38490016--1.38490902) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dl = 56.4470600007037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38490016--1.38490902) × R
8.86000000011045e-06 × 6371000dr = 56.4470600007037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75040423-0.75045216) × cos(-1.38490016) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184827334374351 × 6371000do = 56.4392500240751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75040423-0.75045216) × cos(-1.38490902) × R
4.79300000000293e-05 × 0.184818627015955 × 6371000du = 56.4365911274394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38490016)-sin(-1.38490902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184827334374351-0.184818627015955)× R²
abs(0.75045216-0.75040423)×8.70735839569869e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.70735839569869e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.70735839569869e-06× 40589641000000 ar = 3185.75468905155m²