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← | S 79 |
← 56.76 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.75 m → 3 218 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619434356689453 y=0.876743316650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619434356689453 × 217)
floor (0.619434356689453 × 131072)
floor (81190.5)tx = 81190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876743316650391 × 217)
floor (0.876743316650391 × 131072)
floor (114916.5)ty = 114916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81190 / 114916 ti = "17/81190/114916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81190/114916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81190 ÷ 217
81190 ÷ 131072x = 0.619430541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114916 ÷ 217
114916 ÷ 131072y = 0.876739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619430541992188 × 2 - 1) × π
0.238861083984375 × 3.1415926535Λ = 0.75040423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876739501953125 × 2 - 1) × π
-0.75347900390625 × 3.1415926535Φ = -2.36712410323837 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75040423} λ = 0.75040423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36712410323837))-π/2
2×atan(0.0937499541462528)-π/2
2×0.0934767357043423-π/2
0.186953471408685-1.57079632675φ = -1.38384286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75040423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.994995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38384286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.288355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81190 KachelY 114916 0.75040423 -1.38384286 42.994995 -79.288355 Oben rechts KachelX + 1 81191 KachelY 114916 0.75045216 -1.38384286 42.997741 -79.288355 Unten links KachelX 81190 KachelY + 1 114917 0.75040423 -1.38385176 42.994995 -79.288865 Unten rechts KachelX + 1 81191 KachelY + 1 114917 0.75045216 -1.38385176 42.997741 -79.288865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38384286--1.38385176) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38384286--1.38385176) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75040423-0.75045216) × cos(-1.38384286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185866314661067 × 6371000do = 56.7565151535571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75040423-0.75045216) × cos(-1.38385176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185857569735833 × 6371000du = 56.7538447854352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38384286)-sin(-1.38385176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185866314661067-0.185857569735833)× R²
abs(0.75045216-0.75040423)×8.74492523461612e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.74492523461612e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.74492523461612e-06× 40589641000000 ar = 3218.12653920614m²