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← | N 79 |
← 114.01 m → | N 79 |
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↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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N 79 |
← 114.02 m → 12 995 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123893737792969 y=0.123939514160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123893737792969 × 216)
floor (0.123893737792969 × 65536)
floor (8119.5)tx = 8119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123939514160156 × 216)
floor (0.123939514160156 × 65536)
floor (8122.5)ty = 8122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8119 / 8122 ti = "16/8119/8122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8119/8122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8119 ÷ 216
8119 ÷ 65536x = 0.123886108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8122 ÷ 216
8122 ÷ 65536y = 0.123931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123886108398438 × 2 - 1) × π
-0.752227783203125 × 3.1415926535Λ = -2.36319328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123931884765625 × 2 - 1) × π
0.75213623046875 × 3.1415926535Φ = 2.36290565607181 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36319328} λ = -2.36319328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36290565607181))-π/2
2×atan(10.6217698670016)-π/2
2×1.47692674390533-π/2
2.95385348781065-1.57079632675φ = 1.38305716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36319328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.401001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38305716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.243338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8119 KachelY 8122 -2.36319328 1.38305716 -135.401001 79.243338 Oben rechts KachelX + 1 8120 KachelY 8122 -2.36309740 1.38305716 -135.395508 79.243338 Unten links KachelX 8119 KachelY + 1 8123 -2.36319328 1.38303927 -135.401001 79.242313 Unten rechts KachelX + 1 8120 KachelY + 1 8123 -2.36309740 1.38303927 -135.395508 79.242313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38305716-1.38303927) × R
1.78899999998539e-05 × 6371000dl = 113.977189999069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38305716-1.38303927) × R
1.78899999998539e-05 × 6371000dr = 113.977189999069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36319328--2.36309740) × cos(1.38305716) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186638266422191 × 6371000do = 114.008261268555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36319328--2.36309740) × cos(1.38303927) × R
9.58799999999371e-05 × 0.186655842041829 × 6371000du = 114.018997361823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38305716)-sin(1.38303927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186638266422191-0.186655842041829)× R²
abs(-2.36309740--2.36319328)×1.75756196379717e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.75756196379717e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.75756196379717e-05× 40589641000000 ar = 12994.9530914135m²