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← | N 79 |
← 110.07 m → | N 79 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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N 79 |
← 110.08 m → 12 118 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123893737792969 y=0.118247985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123893737792969 × 216)
floor (0.123893737792969 × 65536)
floor (8119.5)tx = 8119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118247985839844 × 216)
floor (0.118247985839844 × 65536)
floor (7749.5)ty = 7749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8119 / 7749 ti = "16/8119/7749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8119/7749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8119 ÷ 216
8119 ÷ 65536x = 0.123886108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7749 ÷ 216
7749 ÷ 65536y = 0.118240356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123886108398438 × 2 - 1) × π
-0.752227783203125 × 3.1415926535Λ = -2.36319328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118240356445312 × 2 - 1) × π
0.763519287109375 × 3.1415926535Φ = 2.39866658318837 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36319328} λ = -2.36319328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39866658318837))-π/2
2×atan(11.0084876871899)-π/2
2×1.48020595759955-π/2
2.96041191519909-1.57079632675φ = 1.38961559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36319328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.401001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38961559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.619108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8119 KachelY 7749 -2.36319328 1.38961559 -135.401001 79.619108 Oben rechts KachelX + 1 8120 KachelY 7749 -2.36309740 1.38961559 -135.395508 79.619108 Unten links KachelX 8119 KachelY + 1 7750 -2.36319328 1.38959831 -135.401001 79.618118 Unten rechts KachelX + 1 8120 KachelY + 1 7750 -2.36309740 1.38959831 -135.395508 79.618118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38961559-1.38959831) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38961559-1.38959831) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36319328--2.36309740) × cos(1.38961559) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180191108808332 × 6371000do = 110.070005498338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36319328--2.36309740) × cos(1.38959831) × R
9.58799999999371e-05 × 0.180208105935826 × 6371000du = 110.080388218824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38961559)-sin(1.38959831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180191108808332-0.180208105935826)× R²
abs(-2.36309740--2.36319328)×1.69971274942837e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69971274942837e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69971274942837e-05× 40589641000000 ar = 12118.2752886661m²