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← | N 79 |
← 110.03 m → | N 79 |
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↑ 110.03 m ↓ |
↑ 110.03 m ↓ |
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N 79 |
← 110.04 m → 12 107 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123893737792969 y=0.118186950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123893737792969 × 216)
floor (0.123893737792969 × 65536)
floor (8119.5)tx = 8119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118186950683594 × 216)
floor (0.118186950683594 × 65536)
floor (7745.5)ty = 7745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8119 / 7745 ti = "16/8119/7745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8119/7745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8119 ÷ 216
8119 ÷ 65536x = 0.123886108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7745 ÷ 216
7745 ÷ 65536y = 0.118179321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123886108398438 × 2 - 1) × π
-0.752227783203125 × 3.1415926535Λ = -2.36319328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118179321289062 × 2 - 1) × π
0.763641357421875 × 3.1415926535Φ = 2.39905007838533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36319328} λ = -2.36319328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39905007838533))-π/2
2×atan(11.0127101989484)-π/2
2×1.48024050229635-π/2
2.9604810045927-1.57079632675φ = 1.38968468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36319328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.401001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38968468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.623067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8119 KachelY 7745 -2.36319328 1.38968468 -135.401001 79.623067 Oben rechts KachelX + 1 8120 KachelY 7745 -2.36309740 1.38968468 -135.395508 79.623067 Unten links KachelX 8119 KachelY + 1 7746 -2.36319328 1.38966741 -135.401001 79.622078 Unten rechts KachelX + 1 8120 KachelY + 1 7746 -2.36309740 1.38966741 -135.395508 79.622078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38968468-1.38966741) × R
1.72700000000692e-05 × 6371000dl = 110.027170000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38968468-1.38966741) × R
1.72700000000692e-05 × 6371000dr = 110.027170000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36319328--2.36309740) × cos(1.38968468) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18012314926968 × 6371000do = 110.028492313573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36319328--2.36309740) × cos(1.38966741) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18014013677586 × 6371000du = 110.038869156864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38968468)-sin(1.38966741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18012314926968-0.18014013677586)× R²
abs(-2.36309740--2.36319328)×1.69875061800384e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.69875061800384e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.69875061800384e-05× 40589641000000 ar = 12106.6944965661m²