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← 56.75 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.75 m → 3 222 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619419097900391 y=0.876781463623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619419097900391 × 217)
floor (0.619419097900391 × 131072)
floor (81188.5)tx = 81188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876781463623047 × 217)
floor (0.876781463623047 × 131072)
floor (114921.5)ty = 114921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81188 / 114921 ti = "17/81188/114921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81188/114921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81188 ÷ 217
81188 ÷ 131072x = 0.619415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114921 ÷ 217
114921 ÷ 131072y = 0.876777648925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619415283203125 × 2 - 1) × π
0.23883056640625 × 3.1415926535Λ = 0.75030835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876777648925781 × 2 - 1) × π
-0.753555297851562 × 3.1415926535Φ = -2.36736378773647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75030835} λ = 0.75030835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36736378773647))-π/2
2×atan(0.0937274864282358)-π/2
2×0.0934544636893566-π/2
0.186908927378713-1.57079632675φ = -1.38388740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75030835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.989502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38388740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.290907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81188 KachelY 114921 0.75030835 -1.38388740 42.989502 -79.290907 Oben rechts KachelX + 1 81189 KachelY 114921 0.75035629 -1.38388740 42.992249 -79.290907 Unten links KachelX 81188 KachelY + 1 114922 0.75030835 -1.38389631 42.989502 -79.291418 Unten rechts KachelX + 1 81189 KachelY + 1 114922 0.75035629 -1.38389631 42.992249 -79.291418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38388740--1.38389631) × R
8.90999999980657e-06 × 6371000dl = 56.7656099987677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38388740--1.38389631) × R
8.90999999980657e-06 × 6371000dr = 56.7656099987677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75030835-0.75035629) × cos(-1.38388740) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185822550584351 × 6371000do = 56.7549900210071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75030835-0.75035629) × cos(-1.38389631) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185813795759599 × 6371000du = 56.7523160721786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38388740)-sin(-1.38389631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185822550584351-0.185813795759599)× R²
abs(0.75035629-0.75030835)×8.75482475221068e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.75482475221068e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.75482475221068e-06× 40589641000000 ar = 3221.6557348695m²