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← 56.74 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.74 m → 3 217 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619411468505859 y=0.876789093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619411468505859 × 217)
floor (0.619411468505859 × 131072)
floor (81187.5)tx = 81187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876789093017578 × 217)
floor (0.876789093017578 × 131072)
floor (114922.5)ty = 114922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81187 / 114922 ti = "17/81187/114922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81187/114922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81187 ÷ 217
81187 ÷ 131072x = 0.619407653808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114922 ÷ 217
114922 ÷ 131072y = 0.876785278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619407653808594 × 2 - 1) × π
0.238815307617188 × 3.1415926535Λ = 0.75026042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876785278320312 × 2 - 1) × π
-0.753570556640625 × 3.1415926535Φ = -2.36741172463609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75026042} λ = 0.75026042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36741172463609))-π/2
2×atan(0.0937229935308159)-π/2
2×0.0934500099157573-π/2
0.186900019831515-1.57079632675φ = -1.38389631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75026042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.986756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38389631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.291418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81187 KachelY 114922 0.75026042 -1.38389631 42.986756 -79.291418 Oben rechts KachelX + 1 81188 KachelY 114922 0.75030835 -1.38389631 42.989502 -79.291418 Unten links KachelX 81187 KachelY + 1 114923 0.75026042 -1.38390521 42.986756 -79.291928 Unten rechts KachelX + 1 81188 KachelY + 1 114923 0.75030835 -1.38390521 42.989502 -79.291928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38389631--1.38390521) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38389631--1.38390521) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75026042-0.75030835) × cos(-1.38389631) × R
4.79299999999183e-05 × 0.185813795759599 × 6371000do = 56.7404778750598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75026042-0.75030835) × cos(-1.38390521) × R
4.79299999999183e-05 × 0.185805050745961 × 6371000du = 56.7378074799431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38389631)-sin(-1.38390521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185813795759599-0.185805050745961)× R²
abs(0.75030835-0.75026042)×8.74501363756774e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.74501363756774e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.74501363756774e-06× 40589641000000 ar = 3217.21719441177m²