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← 56.78 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.78 m → 3 223 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619396209716797 y=0.876705169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619396209716797 × 217)
floor (0.619396209716797 × 131072)
floor (81185.5)tx = 81185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876705169677734 × 217)
floor (0.876705169677734 × 131072)
floor (114911.5)ty = 114911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81185 / 114911 ti = "17/81185/114911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81185/114911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81185 ÷ 217
81185 ÷ 131072x = 0.619392395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114911 ÷ 217
114911 ÷ 131072y = 0.876701354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619392395019531 × 2 - 1) × π
0.238784790039062 × 3.1415926535Λ = 0.75016454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876701354980469 × 2 - 1) × π
-0.753402709960938 × 3.1415926535Φ = -2.36688441874027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75016454} λ = 0.75016454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36688441874027))-π/2
2×atan(0.093772427250079)-π/2
2×0.0934990129651836-π/2
0.186998025930367-1.57079632675φ = -1.38379830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75016454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.981262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38379830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.285802° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81185 KachelY 114911 0.75016454 -1.38379830 42.981262 -79.285802 Oben rechts KachelX + 1 81186 KachelY 114911 0.75021248 -1.38379830 42.984009 -79.285802 Unten links KachelX 81185 KachelY + 1 114912 0.75016454 -1.38380721 42.981262 -79.286313 Unten rechts KachelX + 1 81186 KachelY + 1 114912 0.75021248 -1.38380721 42.984009 -79.286313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38379830--1.38380721) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38379830--1.38380721) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75016454-0.75021248) × cos(-1.38379830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185910098020395 × 6371000do = 56.7817292613144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75016454-0.75021248) × cos(-1.38380721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185901343343195 × 6371000du = 56.7790553575521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38379830)-sin(-1.38380721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185910098020395-0.185901343343195)× R²
abs(0.75021248-0.75016454)×8.75467720015677e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75467720015677e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75467720015677e-06× 40589641000000 ar = 3223.17360552654m²