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← 56.78 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.78 m → 3 223 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619396209716797 y=0.876697540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619396209716797 × 217)
floor (0.619396209716797 × 131072)
floor (81185.5)tx = 81185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876697540283203 × 217)
floor (0.876697540283203 × 131072)
floor (114910.5)ty = 114910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81185 / 114910 ti = "17/81185/114910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81185/114910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81185 ÷ 217
81185 ÷ 131072x = 0.619392395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114910 ÷ 217
114910 ÷ 131072y = 0.876693725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619392395019531 × 2 - 1) × π
0.238784790039062 × 3.1415926535Λ = 0.75016454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876693725585938 × 2 - 1) × π
-0.753387451171875 × 3.1415926535Φ = -2.36683648184065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.75016454} λ = 0.75016454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36683648184065))-π/2
2×atan(0.093776922517255)-π/2
2×0.0935034690469593-π/2
0.187006938093919-1.57079632675φ = -1.38378939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.75016454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.981262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38378939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.285292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81185 KachelY 114910 0.75016454 -1.38378939 42.981262 -79.285292 Oben rechts KachelX + 1 81186 KachelY 114910 0.75021248 -1.38378939 42.984009 -79.285292 Unten links KachelX 81185 KachelY + 1 114911 0.75016454 -1.38379830 42.981262 -79.285802 Unten rechts KachelX + 1 81186 KachelY + 1 114911 0.75021248 -1.38379830 42.984009 -79.285802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38378939--1.38379830) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38378939--1.38379830) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.75016454-0.75021248) × cos(-1.38378939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185918852682836 × 6371000do = 56.7844031605689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.75016454-0.75021248) × cos(-1.38379830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185910098020395 × 6371000du = 56.7817292613144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38378939)-sin(-1.38379830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185918852682836-0.185910098020395)× R²
abs(0.75021248-0.75016454)×8.75466244107392e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75466244107392e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75466244107392e-06× 40589641000000 ar = 3223.32539105915m²