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← 56.54 m → | S 79 |
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↑ 56.57 m ↓ |
↑ 56.57 m ↓ |
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S 79 |
← 56.54 m → 3 199 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619350433349609 y=0.877384185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619350433349609 × 217)
floor (0.619350433349609 × 131072)
floor (81179.5)tx = 81179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877384185791016 × 217)
floor (0.877384185791016 × 131072)
floor (115000.5)ty = 115000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81179 / 115000 ti = "17/81179/115000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81179/115000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81179 ÷ 217
81179 ÷ 131072x = 0.619346618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115000 ÷ 217
115000 ÷ 131072y = 0.87738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619346618652344 × 2 - 1) × π
0.238693237304688 × 3.1415926535Λ = 0.74987692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87738037109375 × 2 - 1) × π
-0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = -2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74987692} λ = 0.74987692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37115080280646))-π/2
2×atan(0.0933732102726341)-π/2
2×0.0931032611452539-π/2
0.186206522290508-1.57079632675φ = -1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74987692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.964783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81179 KachelY 115000 0.74987692 -1.38458980 42.964783 -79.331152 Oben rechts KachelX + 1 81180 KachelY 115000 0.74992486 -1.38458980 42.967529 -79.331152 Unten links KachelX 81179 KachelY + 1 115001 0.74987692 -1.38459868 42.964783 -79.331661 Unten rechts KachelX + 1 81180 KachelY + 1 115001 0.74992486 -1.38459868 42.967529 -79.331661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38458980--1.38459868) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38458980--1.38459868) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74987692-0.74992486) × cos(-1.38458980) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185132338278268 × 6371000do = 56.5441814166643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74987692-0.74992486) × cos(-1.38459868) × R
4.79400000000796e-05 × 0.185123611774212 × 6371000du = 56.5415161177052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38458980)-sin(-1.38459868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185123611774212)× R²
abs(0.74992486-0.74987692)×8.72650405672748e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.72650405672748e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.72650405672748e-06× 40589641000000 ar = 3198.88226668972m²