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← 56.80 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.80 m → 3 224 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619327545166016 y=0.876651763916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619327545166016 × 217)
floor (0.619327545166016 × 131072)
floor (81176.5)tx = 81176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876651763916016 × 217)
floor (0.876651763916016 × 131072)
floor (114904.5)ty = 114904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81176 / 114904 ti = "17/81176/114904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81176/114904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81176 ÷ 217
81176 ÷ 131072x = 0.61932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114904 ÷ 217
114904 ÷ 131072y = 0.87664794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61932373046875 × 2 - 1) × π
0.2386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.74973311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87664794921875 × 2 - 1) × π
-0.7532958984375 × 3.1415926535Φ = -2.36654886044293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74973311} λ = 0.74973311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36654886044293))-π/2
2×atan(0.0938038986460532)-π/2
2×0.093530209945667-π/2
0.187060419891334-1.57079632675φ = -1.38373591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74973311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38373591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.282228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81176 KachelY 114904 0.74973311 -1.38373591 42.956543 -79.282228 Oben rechts KachelX + 1 81177 KachelY 114904 0.74978105 -1.38373591 42.959290 -79.282228 Unten links KachelX 81176 KachelY + 1 114905 0.74973311 -1.38374482 42.956543 -79.282738 Unten rechts KachelX + 1 81177 KachelY + 1 114905 0.74978105 -1.38374482 42.959290 -79.282738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38373591--1.38374482) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38373591--1.38374482) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74973311-0.74978105) × cos(-1.38373591) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185971399998607 × 6371000do = 56.8004524633732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74973311-0.74978105) × cos(-1.38374482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185962645424768 × 6371000du = 56.79777859118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38373591)-sin(-1.38374482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185971399998607-0.185962645424768)× R²
abs(0.74978105-0.74973311)×8.75457383908707e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.75457383908707e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.75457383908707e-06× 40589641000000 ar = 3224.2364401887m²