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← 57.01 m → | S 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
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S 79 |
← 57.01 m → 3 251 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619327545166016 y=0.876041412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619327545166016 × 217)
floor (0.619327545166016 × 131072)
floor (81176.5)tx = 81176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876041412353516 × 217)
floor (0.876041412353516 × 131072)
floor (114824.5)ty = 114824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81176 / 114824 ti = "17/81176/114824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81176/114824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81176 ÷ 217
81176 ÷ 131072x = 0.61932373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114824 ÷ 217
114824 ÷ 131072y = 0.87603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61932373046875 × 2 - 1) × π
0.2386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.74973311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87603759765625 × 2 - 1) × π
-0.7520751953125 × 3.1415926535Φ = -2.36271390847333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74973311} λ = 0.74973311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36271390847333))-π/2
2×atan(0.09416432275477)-π/2
2×0.0938874782946575-π/2
0.187774956589315-1.57079632675φ = -1.38302137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74973311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38302137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.241287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81176 KachelY 114824 0.74973311 -1.38302137 42.956543 -79.241287 Oben rechts KachelX + 1 81177 KachelY 114824 0.74978105 -1.38302137 42.959290 -79.241287 Unten links KachelX 81176 KachelY + 1 114825 0.74973311 -1.38303032 42.956543 -79.241800 Unten rechts KachelX + 1 81177 KachelY + 1 114825 0.74978105 -1.38303032 42.959290 -79.241800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38302137--1.38303032) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38302137--1.38303032) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74973311-0.74978105) × cos(-1.38302137) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186673427425948 × 6371000do = 57.014869709869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74973311-0.74978105) × cos(-1.38303032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186664634741365 × 6371000du = 57.0121841976736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38302137)-sin(-1.38303032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186673427425948-0.186664634741365)× R²
abs(0.74978105-0.74973311)×8.79268458325866e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.79268458325866e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.79268458325866e-06× 40589641000000 ar = 3250.93696319502m²