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← | S 79 |
← 56.79 m → | S 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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S 79 |
← 56.78 m → 3 223 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619319915771484 y=0.876689910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619319915771484 × 217)
floor (0.619319915771484 × 131072)
floor (81175.5)tx = 81175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876689910888672 × 217)
floor (0.876689910888672 × 131072)
floor (114909.5)ty = 114909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81175 / 114909 ti = "17/81175/114909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81175/114909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81175 ÷ 217
81175 ÷ 131072x = 0.619316101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114909 ÷ 217
114909 ÷ 131072y = 0.876686096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619316101074219 × 2 - 1) × π
0.238632202148438 × 3.1415926535Λ = 0.74968517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876686096191406 × 2 - 1) × π
-0.753372192382812 × 3.1415926535Φ = -2.36678854494103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74968517} λ = 0.74968517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36678854494103))-π/2
2×atan(0.0937814179999252)-π/2
2×0.0935079253386265-π/2
0.187015850677253-1.57079632675φ = -1.38378048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74968517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.953796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38378048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.284781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81175 KachelY 114909 0.74968517 -1.38378048 42.953796 -79.284781 Oben rechts KachelX + 1 81176 KachelY 114909 0.74973311 -1.38378048 42.956543 -79.284781 Unten links KachelX 81175 KachelY + 1 114910 0.74968517 -1.38378939 42.953796 -79.285292 Unten rechts KachelX + 1 81176 KachelY + 1 114910 0.74973311 -1.38378939 42.956543 -79.285292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38378048--1.38378939) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38378048--1.38378939) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74968517-0.74973311) × cos(-1.38378048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185927607330517 × 6371000do = 56.7870770553154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74968517-0.74973311) × cos(-1.38378939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185918852682836 × 6371000du = 56.7844031605689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38378048)-sin(-1.38378939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185927607330517-0.185918852682836)× R²
abs(0.74973311-0.74968517)×8.7546476813527e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7546476813527e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7546476813527e-06× 40589641000000 ar = 3223.47717659175m²