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← 56.79 m → | S 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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S 79 |
← 56.79 m → 3 227 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619304656982422 y=0.876682281494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619304656982422 × 217)
floor (0.619304656982422 × 131072)
floor (81173.5)tx = 81173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876682281494141 × 217)
floor (0.876682281494141 × 131072)
floor (114908.5)ty = 114908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81173 / 114908 ti = "17/81173/114908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81173/114908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81173 ÷ 217
81173 ÷ 131072x = 0.619300842285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114908 ÷ 217
114908 ÷ 131072y = 0.876678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619300842285156 × 2 - 1) × π
0.238601684570312 × 3.1415926535Λ = 0.74958930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876678466796875 × 2 - 1) × π
-0.75335693359375 × 3.1415926535Φ = -2.36674060804141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74958930} λ = 0.74958930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36674060804141))-π/2
2×atan(0.0937859136981002)-π/2
2×0.0935123818401945-π/2
0.187024763680389-1.57079632675φ = -1.38377156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74958930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.948303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38377156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.284270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81173 KachelY 114908 0.74958930 -1.38377156 42.948303 -79.284270 Oben rechts KachelX + 1 81174 KachelY 114908 0.74963724 -1.38377156 42.951050 -79.284270 Unten links KachelX 81173 KachelY + 1 114909 0.74958930 -1.38378048 42.948303 -79.284781 Unten rechts KachelX + 1 81174 KachelY + 1 114909 0.74963724 -1.38378048 42.951050 -79.284781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38377156--1.38378048) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38377156--1.38378048) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74958930-0.74963724) × cos(-1.38377156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185936371789056 × 6371000do = 56.7897539465503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74958930-0.74963724) × cos(-1.38378048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185927607330517 × 6371000du = 56.7870770553154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38377156)-sin(-1.38378048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185936371789056-0.185927607330517)× R²
abs(0.74963724-0.74958930)×8.7644585387292e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7644585387292e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7644585387292e-06× 40589641000000 ar = 3227.24703680948m²