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← 56.55 m → 3 199 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619235992431641 y=0.877338409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619235992431641 × 217)
floor (0.619235992431641 × 131072)
floor (81164.5)tx = 81164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877338409423828 × 217)
floor (0.877338409423828 × 131072)
floor (114994.5)ty = 114994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81164 / 114994 ti = "17/81164/114994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81164/114994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81164 ÷ 217
81164 ÷ 131072x = 0.619232177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114994 ÷ 217
114994 ÷ 131072y = 0.877334594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619232177734375 × 2 - 1) × π
0.23846435546875 × 3.1415926535Λ = 0.74915787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877334594726562 × 2 - 1) × π
-0.754669189453125 × 3.1415926535Φ = -2.37086318140874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74915787} λ = 0.74915787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37086318140874))-π/2
2×atan(0.0934000702684519)-π/2
2×0.0931298889185397-π/2
0.186259777837079-1.57079632675φ = -1.38453655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74915787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.923584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38453655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.328101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81164 KachelY 114994 0.74915787 -1.38453655 42.923584 -79.328101 Oben rechts KachelX + 1 81165 KachelY 114994 0.74920580 -1.38453655 42.926330 -79.328101 Unten links KachelX 81164 KachelY + 1 114995 0.74915787 -1.38454543 42.923584 -79.328610 Unten rechts KachelX + 1 81165 KachelY + 1 114995 0.74920580 -1.38454543 42.926330 -79.328610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38453655--1.38454543) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dl = 56.5744799999293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38453655--1.38454543) × R
8.8799999999889e-06 × 6371000dr = 56.5744799999293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74915787-0.74920580) × cos(-1.38453655) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185184667514904 × 6371000do = 56.5483659972608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74915787-0.74920580) × cos(-1.38454543) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1851759410984 × 6371000du = 56.5457012810023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38453655)-sin(-1.38454543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185184667514904-0.1851759410984)× R²
abs(0.74920580-0.74915787)×8.72641650473405e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.72641650473405e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.72641650473405e-06× 40589641000000 ar = 3199.11902375866m²