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← 2 407.91 m → | S 9 |
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↑ 2 407.86 m ↓ |
↑ 2 407.86 m ↓ |
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S 9 |
← 2 407.75 m → 5 797 707 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495208740234375 y=0.527252197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495208740234375 × 214)
floor (0.495208740234375 × 16384)
floor (8113.5)tx = 8113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527252197265625 × 214)
floor (0.527252197265625 × 16384)
floor (8638.5)ty = 8638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8113 / 8638 ti = "14/8113/8638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8113/8638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8113 ÷ 214
8113 ÷ 16384x = 0.49517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8638 ÷ 214
8638 ÷ 16384y = 0.5272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49517822265625 × 2 - 1) × π
-0.0096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.03029612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
-0.054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.17103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03029612} λ = -0.03029612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17103885784436))-π/2
2×atan(0.842788823878388)-π/2
2×0.700292678998982-π/2
1.40058535799796-1.57079632675φ = -0.17021097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03029612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.735840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17021097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.752370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8113 KachelY 8638 -0.03029612 -0.17021097 -1.735840 -9.752370 Oben rechts KachelX + 1 8114 KachelY 8638 -0.02991263 -0.17021097 -1.713867 -9.752370 Unten links KachelX 8113 KachelY + 1 8639 -0.03029612 -0.17058891 -1.735840 -9.774025 Unten rechts KachelX + 1 8114 KachelY + 1 8639 -0.02991263 -0.17058891 -1.713867 -9.774025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17021097--0.17058891) × R
0.000377940000000021 × 6371000dl = 2407.85574000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17021097--0.17058891) × R
0.000377940000000021 × 6371000dr = 2407.85574000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03029612--0.02991263) × cos(-0.17021097) × R
0.00038349 × 0.985549052576271 × 6371000do = 2407.90802152484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03029612--0.02991263) × cos(-0.17058891) × R
0.00038349 × 0.985484962830351 × 6371000du = 2407.75143650972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17021097)-sin(-0.17058891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985549052576271-0.985484962830351)× R²
abs(-0.02991263--0.03029612)×6.40897459204259e-05× R²
0.00038349×6.40897459204259e-05× 6371000²
0.00038349×6.40897459204259e-05× 40589641000000 ar = 5797706.70296859m²