↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 56.73 m → | S 79 |
→ |
↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
|||
S 79 |
← 56.73 m → 3 217 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.618907928466797 y=0.876842498779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.618907928466797 × 217)
floor (0.618907928466797 × 131072)
floor (81121.5)tx = 81121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876842498779297 × 217)
floor (0.876842498779297 × 131072)
floor (114929.5)ty = 114929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81121 / 114929 ti = "17/81121/114929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81121/114929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81121 ÷ 217
81121 ÷ 131072x = 0.618904113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114929 ÷ 217
114929 ÷ 131072y = 0.876838684082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.618904113769531 × 2 - 1) × π
0.237808227539062 × 3.1415926535Λ = 0.74709658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876838684082031 × 2 - 1) × π
-0.753677368164062 × 3.1415926535Φ = -2.36774728293343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74709658} λ = 0.74709658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36774728293343))-π/2
2×atan(0.0936915492786699)-π/2
2×0.093418839373786-π/2
0.186837678747572-1.57079632675φ = -1.38395865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74709658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.805481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38395865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.294990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81121 KachelY 114929 0.74709658 -1.38395865 42.805481 -79.294990 Oben rechts KachelX + 1 81122 KachelY 114929 0.74714452 -1.38395865 42.808228 -79.294990 Unten links KachelX 81121 KachelY + 1 114930 0.74709658 -1.38396755 42.805481 -79.295500 Unten rechts KachelX + 1 81122 KachelY + 1 114930 0.74714452 -1.38396755 42.808228 -79.295500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38395865--1.38396755) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38395865--1.38396755) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74709658-0.74714452) × cos(-1.38395865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185752541051229 × 6371000do = 56.7336073074146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74709658-0.74714452) × cos(-1.38396755) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185743795934516 × 6371000du = 56.7309363236714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38395865)-sin(-1.38396755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185752541051229-0.185743795934516)× R²
abs(0.74714452-0.74709658)×8.74511671228317e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74511671228317e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74511671228317e-06× 40589641000000 ar = 3216.82760328265m²