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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.72 m → 3 216 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.618900299072266 y=0.876873016357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.618900299072266 × 217)
floor (0.618900299072266 × 131072)
floor (81120.5)tx = 81120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876873016357422 × 217)
floor (0.876873016357422 × 131072)
floor (114933.5)ty = 114933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81120 / 114933 ti = "17/81120/114933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81120/114933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81120 ÷ 217
81120 ÷ 131072x = 0.618896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114933 ÷ 217
114933 ÷ 131072y = 0.876869201660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.618896484375 × 2 - 1) × π
0.23779296875 × 3.1415926535Λ = 0.74704864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876869201660156 × 2 - 1) × π
-0.753738403320312 × 3.1415926535Φ = -2.36793903053191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74704864} λ = 0.74704864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36793903053191))-π/2
2×atan(0.093673585871373)-π/2
2×0.0934010322493543-π/2
0.186802064498709-1.57079632675φ = -1.38399426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74704864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.802734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38399426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.297030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81120 KachelY 114933 0.74704864 -1.38399426 42.802734 -79.297030 Oben rechts KachelX + 1 81121 KachelY 114933 0.74709658 -1.38399426 42.805481 -79.297030 Unten links KachelX 81120 KachelY + 1 114934 0.74704864 -1.38400316 42.802734 -79.297540 Unten rechts KachelX + 1 81121 KachelY + 1 114934 0.74709658 -1.38400316 42.805481 -79.297540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38399426--1.38400316) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dl = 56.7019000005695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38399426--1.38400316) × R
8.90000000008939e-06 × 6371000dr = 56.7019000005695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74704864-0.74709658) × cos(-1.38399426) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185717550670074 × 6371000do = 56.7229203443575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74704864-0.74709658) × cos(-1.38400316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185708805494498 × 6371000du = 56.7202493426358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38399426)-sin(-1.38400316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185717550670074-0.185708805494498)× R²
abs(0.74709658-0.74704864)×8.74517557591936e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.74517557591936e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.74517557591936e-06× 40589641000000 ar = 3216.22163162812m²