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← 56.71 m → | S 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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S 79 |
← 56.70 m → 3 215 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.618892669677734 y=0.876888275146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.618892669677734 × 217)
floor (0.618892669677734 × 131072)
floor (81119.5)tx = 81119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876888275146484 × 217)
floor (0.876888275146484 × 131072)
floor (114935.5)ty = 114935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81119 / 114935 ti = "17/81119/114935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81119/114935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81119 ÷ 217
81119 ÷ 131072x = 0.618888854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114935 ÷ 217
114935 ÷ 131072y = 0.876884460449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.618888854980469 × 2 - 1) × π
0.237777709960938 × 3.1415926535Λ = 0.74700071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876884460449219 × 2 - 1) × π
-0.753768920898438 × 3.1415926535Φ = -2.36803490433115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74700071} λ = 0.74700071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36803490433115))-π/2
2×atan(0.0936646054593071)-π/2
2×0.0933921299452102-π/2
0.18678425989042-1.57079632675φ = -1.38401207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74700071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.799988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38401207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.298050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81119 KachelY 114935 0.74700071 -1.38401207 42.799988 -79.298050 Oben rechts KachelX + 1 81120 KachelY 114935 0.74704864 -1.38401207 42.802734 -79.298050 Unten links KachelX 81119 KachelY + 1 114936 0.74700071 -1.38402097 42.799988 -79.298560 Unten rechts KachelX + 1 81120 KachelY + 1 114936 0.74704864 -1.38402097 42.802734 -79.298560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38401207--1.38402097) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38401207--1.38402097) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74700071-0.74704864) × cos(-1.38401207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185700050478147 × 6371000do = 56.7057443851441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74700071-0.74704864) × cos(-1.38402097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185691305273135 × 6371000du = 56.7030739315891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38401207)-sin(-1.38402097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185700050478147-0.185691305273135)× R²
abs(0.74704864-0.74700071)×8.74520501153997e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.74520501153997e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.74520501153997e-06× 40589641000000 ar = 3215.24773761491m²