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← | N 67 |
← 935 m → | N 67 |
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↑ 935.14 m ↓ |
↑ 935.14 m ↓ |
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N 67 |
← 935.33 m → 874 503 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494415283203125 y=0.243011474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494415283203125 × 214)
floor (0.494415283203125 × 16384)
floor (8100.5)tx = 8100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243011474609375 × 214)
floor (0.243011474609375 × 16384)
floor (3981.5)ty = 3981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8100 / 3981 ti = "14/8100/3981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8100/3981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8100 ÷ 214
8100 ÷ 16384x = 0.494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3981 ÷ 214
3981 ÷ 16384y = 0.24298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494384765625 × 2 - 1) × π
-0.01123046875 × 3.1415926535Λ = -0.03528156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24298095703125 × 2 - 1) × π
0.5140380859375 × 3.1415926535Φ = 1.61489827440045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03528156} λ = -0.03528156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61489827440045))-π/2
2×atan(5.02737648456893)-π/2
2×1.3744481938766-π/2
2.7488963877532-1.57079632675φ = 1.17810006 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03528156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17810006 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.500161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8100 KachelY 3981 -0.03528156 1.17810006 -2.021484 67.500161 Oben rechts KachelX + 1 8101 KachelY 3981 -0.03489806 1.17810006 -1.999512 67.500161 Unten links KachelX 8100 KachelY + 1 3982 -0.03528156 1.17795328 -2.021484 67.491751 Unten rechts KachelX + 1 8101 KachelY + 1 3982 -0.03489806 1.17795328 -1.999512 67.491751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17810006-1.17795328) × R
0.000146779999999902 × 6371000dl = 935.135379999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17810006-1.17795328) × R
0.000146779999999902 × 6371000dr = 935.135379999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03528156--0.03489806) × cos(1.17810006) × R
0.000383499999999995 × 0.382680831731541 × 6371000do = 934.995848531781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03528156--0.03489806) × cos(1.17795328) × R
0.000383499999999995 × 0.382816434804641 × 6371000du = 935.327164604819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17810006)-sin(1.17795328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382680831731541-0.382816434804641)× R²
abs(-0.03489806--0.03528156)×0.000135603073099955× R²
0.000383499999999995×0.000135603073099955× 6371000²
0.000383499999999995×0.000135603073099955× 40589641000000 ar = 874502.612375496m²