↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 2 211.68 m → | S 25 |
→ |
↑ 2 211.50 m ↓ |
↑ 2 211.50 m ↓ |
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S 25 |
← 2 211.32 m → 4 890 733 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494110107421875 y=0.572235107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494110107421875 × 214)
floor (0.494110107421875 × 16384)
floor (8095.5)tx = 8095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572235107421875 × 214)
floor (0.572235107421875 × 16384)
floor (9375.5)ty = 9375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8095 / 9375 ti = "14/8095/9375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8095/9375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8095 ÷ 214
8095 ÷ 16384x = 0.49407958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9375 ÷ 214
9375 ÷ 16384y = 0.57220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49407958984375 × 2 - 1) × π
-0.0118408203125 × 3.1415926535Λ = -0.03719903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57220458984375 × 2 - 1) × π
-0.1444091796875 × 3.1415926535Φ = -0.453674818004211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03719903} λ = -0.03719903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.453674818004211))-π/2
2×atan(0.635289284298137)-π/2
2×0.56596415949956-π/2
1.13192831899912-1.57079632675φ = -0.43886801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03719903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.131347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43886801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.145285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8095 KachelY 9375 -0.03719903 -0.43886801 -2.131347 -25.145285 Oben rechts KachelX + 1 8096 KachelY 9375 -0.03681554 -0.43886801 -2.109375 -25.145285 Unten links KachelX 8095 KachelY + 1 9376 -0.03719903 -0.43921513 -2.131347 -25.165173 Unten rechts KachelX + 1 8096 KachelY + 1 9376 -0.03681554 -0.43921513 -2.109375 -25.165173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43886801--0.43921513) × R
0.000347120000000034 × 6371000dl = 2211.50152000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43886801--0.43921513) × R
0.000347120000000034 × 6371000dr = 2211.50152000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03719903--0.03681554) × cos(-0.43886801) × R
0.00038349 × 0.905233242657106 × 6371000do = 2211.6792468595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03719903--0.03681554) × cos(-0.43921513) × R
0.00038349 × 0.905085691620626 × 6371000du = 2211.31874798489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43886801)-sin(-0.43921513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905233242657106-0.905085691620626)× R²
abs(-0.03681554--0.03719903)×0.00014755103648012× R²
0.00038349×0.00014755103648012× 6371000²
0.00038349×0.00014755103648012× 40589641000000 ar = 4890733.44338617m²