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← 14.639 km → | S 68 |
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↑ 14.598 km ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79052734375 y=0.76123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79052734375 × 210)
floor (0.79052734375 × 1024)
floor (809.5)tx = 809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76123046875 × 210)
floor (0.76123046875 × 1024)
floor (779.5)ty = 779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 809 / 779 ti = "10/809/779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/809/779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 809 ÷ 210
809 ÷ 1024x = 0.7900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 779 ÷ 210
779 ÷ 1024y = 0.7607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7900390625 × 2 - 1) × π
0.580078125 × 3.1415926535Λ = 1.82236918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7607421875 × 2 - 1) × π
-0.521484375 × 3.1415926535Φ = -1.63829148141504 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.82236918} λ = 1.82236918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63829148141504))-π/2
2×atan(0.194311744076903)-π/2
2×0.191920148131881-π/2
0.383840296263761-1.57079632675φ = -1.18695603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.82236918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18695603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.007571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 809 KachelY 779 1.82236918 -1.18695603 104.414063 -68.007571 Oben rechts KachelX + 1 810 KachelY 779 1.82850510 -1.18695603 104.765625 -68.007571 Unten links KachelX 809 KachelY + 1 780 1.82236918 -1.18924731 104.414063 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 810 KachelY + 1 780 1.82850510 -1.18924731 104.765625 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18695603--1.18924731) × R
0.00229128000000012 × 6371000dl = 14597.7448800007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18695603--1.18924731) × R
0.00229128000000012 × 6371000dr = 14597.7448800007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.82236918-1.82850510) × cos(-1.18695603) × R
0.00613592000000018 × 0.374484073328689 × 6371000do = 14639.3112922605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.82236918-1.82850510) × cos(-1.18924731) × R
0.00613592000000018 × 0.372358540952008 × 6371000du = 14556.2200946899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18695603)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374484073328689-0.372358540952008)× R²
abs(1.82850510-1.82236918)×0.00212553237668095× R²
0.00613592000000018×0.00212553237668095× 6371000²
0.00613592000000018×0.00212553237668095× 40589641000000 ar = 213094552.63959m²