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← | N 77 |
← 66.27 m → | N 77 |
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↑ 66.26 m ↓ |
↑ 66.26 m ↓ |
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N 77 |
← 66.28 m → 4 391 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.617198944091797 y=0.148448944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.617198944091797 × 217)
floor (0.617198944091797 × 131072)
floor (80897.5)tx = 80897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148448944091797 × 217)
floor (0.148448944091797 × 131072)
floor (19457.5)ty = 19457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80897 / 19457 ti = "17/80897/19457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80897/19457.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80897 ÷ 217
80897 ÷ 131072x = 0.617195129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19457 ÷ 217
19457 ÷ 131072y = 0.148445129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.617195129394531 × 2 - 1) × π
0.234390258789062 × 3.1415926535Λ = 0.73635872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148445129394531 × 2 - 1) × π
0.703109741210938 × 3.1415926535Φ = 2.20888439759257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73635872} λ = 0.73635872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20888439759257))-π/2
2×atan(9.1055525483457)-π/2
2×1.46141158935596-π/2
2.92282317871191-1.57079632675φ = 1.35202685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73635872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.190247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35202685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.465432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80897 KachelY 19457 0.73635872 1.35202685 42.190247 77.465432 Oben rechts KachelX + 1 80898 KachelY 19457 0.73640665 1.35202685 42.192993 77.465432 Unten links KachelX 80897 KachelY + 1 19458 0.73635872 1.35201645 42.190247 77.464836 Unten rechts KachelX + 1 80898 KachelY + 1 19458 0.73640665 1.35201645 42.192993 77.464836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35202685-1.35201645) × R
1.0399999999855e-05 × 6371000dl = 66.258399999076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35202685-1.35201645) × R
1.0399999999855e-05 × 6371000dr = 66.258399999076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73635872-0.73640665) × cos(1.35202685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217028593706475 × 6371000do = 66.272291942295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73635872-0.73640665) × cos(1.35201645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217038745813307 × 6371000du = 66.275392010246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35202685)-sin(1.35201645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217028593706475-0.217038745813307)× R²
abs(0.73640665-0.73635872)×1.01521068319177e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01521068319177e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01521068319177e-05× 40589641000000 ar = 4391.19873108045m²