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← | N 77 |
← 66.22 m → | N 77 |
→ |
↑ 66.26 m ↓ |
↑ 66.26 m ↓ |
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N 77 |
← 66.23 m → 4 388 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.617130279541016 y=0.148296356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.617130279541016 × 217)
floor (0.617130279541016 × 131072)
floor (80888.5)tx = 80888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148296356201172 × 217)
floor (0.148296356201172 × 131072)
floor (19437.5)ty = 19437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80888 / 19437 ti = "17/80888/19437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80888/19437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80888 ÷ 217
80888 ÷ 131072x = 0.61712646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19437 ÷ 217
19437 ÷ 131072y = 0.148292541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.61712646484375 × 2 - 1) × π
0.2342529296875 × 3.1415926535Λ = 0.73592728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148292541503906 × 2 - 1) × π
0.703414916992188 × 3.1415926535Φ = 2.20984313558497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73592728} λ = 0.73592728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20984313558497))-π/2
2×atan(9.11428657366754)-π/2
2×1.46151557746529-π/2
2.92303115493057-1.57079632675φ = 1.35223483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73592728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.165527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35223483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.477349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80888 KachelY 19437 0.73592728 1.35223483 42.165527 77.477349 Oben rechts KachelX + 1 80889 KachelY 19437 0.73597522 1.35223483 42.168274 77.477349 Unten links KachelX 80888 KachelY + 1 19438 0.73592728 1.35222443 42.165527 77.476753 Unten rechts KachelX + 1 80889 KachelY + 1 19438 0.73597522 1.35222443 42.168274 77.476753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35223483-1.35222443) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dl = 66.2584000004907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35223483-1.35222443) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dr = 66.2584000004907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73592728-0.73597522) × cos(1.35223483) × R
4.79400000000796e-05 × 0.216825566166001 × 6371000do = 66.2241089972798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73592728-0.73597522) × cos(1.35222443) × R
4.79400000000796e-05 × 0.216835718742056 × 6371000du = 66.2272098553342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35223483)-sin(1.35222443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216825566166001-0.216835718742056)× R²
abs(0.73597522-0.73592728)×1.01525760546339e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01525760546339e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01525760546339e-05× 40589641000000 ar = 4388.00623261495m²