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N 77 |
← 66.37 m → 4 406 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616733551025391 y=0.148654937744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616733551025391 × 217)
floor (0.616733551025391 × 131072)
floor (80836.5)tx = 80836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148654937744141 × 217)
floor (0.148654937744141 × 131072)
floor (19484.5)ty = 19484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80836 / 19484 ti = "17/80836/19484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80836/19484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80836 ÷ 217
80836 ÷ 131072x = 0.616729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19484 ÷ 217
19484 ÷ 131072y = 0.148651123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616729736328125 × 2 - 1) × π
0.23345947265625 × 3.1415926535Λ = 0.73343456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148651123046875 × 2 - 1) × π
0.70269775390625 × 3.1415926535Φ = 2.20759010130283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73343456} λ = 0.73343456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20759010130283))-π/2
2×atan(9.09377488900089)-π/2
2×1.46127105094449-π/2
2.92254210188898-1.57079632675φ = 1.35174578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73343456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.022705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35174578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.449328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80836 KachelY 19484 0.73343456 1.35174578 42.022705 77.449328 Oben rechts KachelX + 1 80837 KachelY 19484 0.73348250 1.35174578 42.025452 77.449328 Unten links KachelX 80836 KachelY + 1 19485 0.73343456 1.35173536 42.022705 77.448731 Unten rechts KachelX + 1 80837 KachelY + 1 19485 0.73348250 1.35173536 42.025452 77.448731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35174578-1.35173536) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dl = 66.3858199997163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35174578-1.35173536) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dr = 66.3858199997163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73343456-0.73348250) × cos(1.35174578) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217302955896179 × 6371000do = 66.369916108888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73343456-0.73348250) × cos(1.35173536) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217313126890232 × 6371000du = 66.3730225922732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35174578)-sin(1.35173536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217302955896179-0.217313126890232)× R²
abs(0.73348250-0.73343456)×1.01709940527328e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01709940527328e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01709940527328e-05× 40589641000000 ar = 4406.12441748092m²