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← 66.40 m → | N 77 |
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↑ 66.39 m ↓ |
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N 77 |
← 66.40 m → 4 408 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616497039794922 y=0.148731231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616497039794922 × 217)
floor (0.616497039794922 × 131072)
floor (80805.5)tx = 80805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148731231689453 × 217)
floor (0.148731231689453 × 131072)
floor (19494.5)ty = 19494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80805 / 19494 ti = "17/80805/19494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80805/19494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80805 ÷ 217
80805 ÷ 131072x = 0.616493225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19494 ÷ 217
19494 ÷ 131072y = 0.148727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616493225097656 × 2 - 1) × π
0.232986450195312 × 3.1415926535Λ = 0.73194852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148727416992188 × 2 - 1) × π
0.702545166015625 × 3.1415926535Φ = 2.20711073230663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73194852} λ = 0.73194852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20711073230663))-π/2
2×atan(9.08941665994407)-π/2
2×1.46121895460616-π/2
2.92243790921232-1.57079632675φ = 1.35164158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73194852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.937561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35164158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.443358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80805 KachelY 19494 0.73194852 1.35164158 41.937561 77.443358 Oben rechts KachelX + 1 80806 KachelY 19494 0.73199646 1.35164158 41.940308 77.443358 Unten links KachelX 80805 KachelY + 1 19495 0.73194852 1.35163116 41.937561 77.442761 Unten rechts KachelX + 1 80806 KachelY + 1 19495 0.73199646 1.35163116 41.940308 77.442761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35164158-1.35163116) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dl = 66.3858199997163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35164158-1.35163116) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dr = 66.3858199997163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73194852-0.73199646) × cos(1.35164158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217404664774796 × 6371000do = 66.4009806182504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73194852-0.73199646) × cos(1.35163116) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217414835532848 × 6371000du = 66.4040870295549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35164158)-sin(1.35163116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217404664774796-0.217414835532848)× R²
abs(0.73199646-0.73194852)×1.01707580522359e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01707580522359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01707580522359e-05× 40589641000000 ar = 4408.18665793343m²