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← 66.39 m → | N 77 |
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↑ 66.45 m ↓ |
↑ 66.45 m ↓ |
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N 77 |
← 66.39 m → 4 412 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616466522216797 y=0.148708343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616466522216797 × 217)
floor (0.616466522216797 × 131072)
floor (80801.5)tx = 80801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148708343505859 × 217)
floor (0.148708343505859 × 131072)
floor (19491.5)ty = 19491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80801 / 19491 ti = "17/80801/19491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80801/19491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80801 ÷ 217
80801 ÷ 131072x = 0.616462707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19491 ÷ 217
19491 ÷ 131072y = 0.148704528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616462707519531 × 2 - 1) × π
0.232925415039062 × 3.1415926535Λ = 0.73175677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148704528808594 × 2 - 1) × π
0.702590942382812 × 3.1415926535Φ = 2.20725454300549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73175677} λ = 0.73175677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20725454300549))-π/2
2×atan(9.09072390930214)-π/2
2×1.46123458606725-π/2
2.9224691721345-1.57079632675φ = 1.35167285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73175677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.926575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35167285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.445150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80801 KachelY 19491 0.73175677 1.35167285 41.926575 77.445150 Oben rechts KachelX + 1 80802 KachelY 19491 0.73180471 1.35167285 41.929321 77.445150 Unten links KachelX 80801 KachelY + 1 19492 0.73175677 1.35166242 41.926575 77.444552 Unten rechts KachelX + 1 80802 KachelY + 1 19492 0.73180471 1.35166242 41.929321 77.444552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35167285-1.35166242) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dl = 66.4495299993291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35167285-1.35166242) × R
1.04299999998947e-05 × 6371000dr = 66.4495299993291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73175677-0.73180471) × cos(1.35167285) × R
4.79400000000796e-05 × 0.21737414259813 × 6371000do = 66.3916583600095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73175677-0.73180471) × cos(1.35166242) × R
4.79400000000796e-05 × 0.217384323187877 × 6371000du = 66.3947677741668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35167285)-sin(1.35166242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21737414259813-0.217384323187877)× R²
abs(0.73180471-0.73175677)×1.01805897475271e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01805897475271e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01805897475271e-05× 40589641000000 ar = 4411.79780353252m²