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← 15.667 km → | S 66 |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78955078125 y=0.74951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78955078125 × 210)
floor (0.78955078125 × 1024)
floor (808.5)tx = 808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.74951171875 × 210)
floor (0.74951171875 × 1024)
floor (767.5)ty = 767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 808 / 767 ti = "10/808/767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/808/767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 808 ÷ 210
808 ÷ 1024x = 0.7890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 767 ÷ 210
767 ÷ 1024y = 0.7490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7890625 × 2 - 1) × π
0.578125 × 3.1415926535Λ = 1.81623325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7490234375 × 2 - 1) × π
-0.498046875 × 3.1415926535Φ = -1.56466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.81623325} λ = 1.81623325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56466040359863))-π/2
2×atan(0.209159030768103)-π/2
2×0.206186609200051-π/2
0.412373218400102-1.57079632675φ = -1.15842311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.81623325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 104.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15842311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.372755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 808 KachelY 767 1.81623325 -1.15842311 104.062500 -66.372755 Oben rechts KachelX + 1 809 KachelY 767 1.82236918 -1.15842311 104.414063 -66.372755 Unten links KachelX 808 KachelY + 1 768 1.81623325 -1.16087539 104.062500 -66.513260 Unten rechts KachelX + 1 809 KachelY + 1 768 1.82236918 -1.16087539 104.414063 -66.513260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15842311--1.16087539) × R
0.00245227999999997 × 6371000dl = 15623.4758799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15842311--1.16087539) × R
0.00245227999999997 × 6371000dr = 15623.4758799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.81623325-1.82236918) × cos(-1.15842311) × R
0.0061359299999999 × 0.400784729966169 × 6371000do = 15667.4806837081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.81623325-1.82236918) × cos(-1.16087539) × R
0.0061359299999999 × 0.398536816226928 × 6371000du = 15579.6052172671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15842311)-sin(-1.16087539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400784729966169-0.398536816226928)× R²
abs(1.82236918-1.81623325)×0.00224791373924105× R²
0.0061359299999999×0.00224791373924105× 6371000²
0.0061359299999999×0.00224791373924105× 40589641000000 ar = 244094168.772402m²