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← 66.24 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.24 m → 4 385 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616436004638672 y=0.148372650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616436004638672 × 217)
floor (0.616436004638672 × 131072)
floor (80797.5)tx = 80797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148372650146484 × 217)
floor (0.148372650146484 × 131072)
floor (19447.5)ty = 19447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80797 / 19447 ti = "17/80797/19447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80797/19447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80797 ÷ 217
80797 ÷ 131072x = 0.616432189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19447 ÷ 217
19447 ÷ 131072y = 0.148368835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616432189941406 × 2 - 1) × π
0.232864379882812 × 3.1415926535Λ = 0.73156503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148368835449219 × 2 - 1) × π
0.703262329101562 × 3.1415926535Φ = 2.20936376658877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73156503} λ = 0.73156503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20936376658877))-π/2
2×atan(9.1099185143014)-π/2
2×1.46146359557604-π/2
2.92292719115208-1.57079632675φ = 1.35213086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73156503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.915589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35213086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.471392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80797 KachelY 19447 0.73156503 1.35213086 41.915589 77.471392 Oben rechts KachelX + 1 80798 KachelY 19447 0.73161296 1.35213086 41.918335 77.471392 Unten links KachelX 80797 KachelY + 1 19448 0.73156503 1.35212047 41.915589 77.470796 Unten rechts KachelX + 1 80798 KachelY + 1 19448 0.73161296 1.35212047 41.918335 77.470796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35213086-1.35212047) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35213086-1.35212047) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73156503-0.73161296) × cos(1.35213086) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216927061585398 × 6371000do = 66.2412878876927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73156503-0.73161296) × cos(1.35212047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.216937204165086 × 6371000du = 66.2443850464155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35213086)-sin(1.35212047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216927061585398-0.216937204165086)× R²
abs(0.73161296-0.73156503)×1.01425796876498e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01425796876498e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01425796876498e-05× 40589641000000 ar = 4384.92402457048m²