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N 77 |
← 66.41 m → 4 413 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616405487060547 y=0.148784637451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616405487060547 × 217)
floor (0.616405487060547 × 131072)
floor (80793.5)tx = 80793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148784637451172 × 217)
floor (0.148784637451172 × 131072)
floor (19501.5)ty = 19501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80793 / 19501 ti = "17/80793/19501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80793/19501.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80793 ÷ 217
80793 ÷ 131072x = 0.616401672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19501 ÷ 217
19501 ÷ 131072y = 0.148780822753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616401672363281 × 2 - 1) × π
0.232803344726562 × 3.1415926535Λ = 0.73137328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148780822753906 × 2 - 1) × π
0.702438354492188 × 3.1415926535Φ = 2.20677517400929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73137328} λ = 0.73137328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20677517400929))-π/2
2×atan(9.08636714243991)-π/2
2×1.46118247266284-π/2
2.92236494532567-1.57079632675φ = 1.35156862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73137328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.904602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35156862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.439178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80793 KachelY 19501 0.73137328 1.35156862 41.904602 77.439178 Oben rechts KachelX + 1 80794 KachelY 19501 0.73142121 1.35156862 41.907348 77.439178 Unten links KachelX 80793 KachelY + 1 19502 0.73137328 1.35155819 41.904602 77.438580 Unten rechts KachelX + 1 80794 KachelY + 1 19502 0.73142121 1.35155819 41.907348 77.438580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35156862-1.35155819) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dl = 66.4495300007437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35156862-1.35155819) × R
1.04300000001167e-05 × 6371000dr = 66.4495300007437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73137328-0.73142121) × cos(1.35156862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217475879106709 × 6371000do = 66.4088759200998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73137328-0.73142121) × cos(1.35155819) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217486059460084 × 6371000du = 66.4119846134726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35156862)-sin(1.35155819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217475879106709-0.217486059460084)× R²
abs(0.73142121-0.73137328)×1.01803533753553e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.01803533753553e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.01803533753553e-05× 40589641000000 ar = 4412.94187832335m²