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← 66.27 m → | N 77 |
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↑ 66.32 m ↓ |
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N 77 |
← 66.27 m → 4 395 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616390228271484 y=0.148403167724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616390228271484 × 217)
floor (0.616390228271484 × 131072)
floor (80791.5)tx = 80791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148403167724609 × 217)
floor (0.148403167724609 × 131072)
floor (19451.5)ty = 19451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80791 / 19451 ti = "17/80791/19451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80791/19451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80791 ÷ 217
80791 ÷ 131072x = 0.616386413574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19451 ÷ 217
19451 ÷ 131072y = 0.148399353027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616386413574219 × 2 - 1) × π
0.232772827148438 × 3.1415926535Λ = 0.73127740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148399353027344 × 2 - 1) × π
0.703201293945312 × 3.1415926535Φ = 2.20917201899029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73127740} λ = 0.73127740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20917201899029))-π/2
2×atan(9.10817187676606)-π/2
2×1.46144279600831-π/2
2.92288559201662-1.57079632675φ = 1.35208927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73127740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.899109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35208927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.469009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80791 KachelY 19451 0.73127740 1.35208927 41.899109 77.469009 Oben rechts KachelX + 1 80792 KachelY 19451 0.73132534 1.35208927 41.901855 77.469009 Unten links KachelX 80791 KachelY + 1 19452 0.73127740 1.35207886 41.899109 77.468412 Unten rechts KachelX + 1 80792 KachelY + 1 19452 0.73132534 1.35207886 41.901855 77.468412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35208927-1.35207886) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dl = 66.3221100001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35208927-1.35207886) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dr = 66.3221100001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73127740-0.73132534) × cos(1.35208927) × R
4.79400000000796e-05 × 0.216967661048995 × 6371000do = 66.2675084320686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73127740-0.73132534) × cos(1.35207886) × R
4.79400000000796e-05 × 0.216977823058464 × 6371000du = 66.2706121713305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35208927)-sin(1.35207886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216967661048995-0.216977823058464)× R²
abs(0.73132534-0.73127740)×1.01620094689336e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.01620094689336e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.01620094689336e-05× 40589641000000 ar = 4395.10390699722m²