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← | N 77 |
← 66.20 m → | N 77 |
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↑ 66.19 m ↓ |
↑ 66.19 m ↓ |
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N 77 |
← 66.21 m → 4 382 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616367340087891 y=0.148242950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616367340087891 × 217)
floor (0.616367340087891 × 131072)
floor (80788.5)tx = 80788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148242950439453 × 217)
floor (0.148242950439453 × 131072)
floor (19430.5)ty = 19430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80788 / 19430 ti = "17/80788/19430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80788/19430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80788 ÷ 217
80788 ÷ 131072x = 0.616363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19430 ÷ 217
19430 ÷ 131072y = 0.148239135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616363525390625 × 2 - 1) × π
0.23272705078125 × 3.1415926535Λ = 0.73113359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148239135742188 × 2 - 1) × π
0.703521728515625 × 3.1415926535Φ = 2.21017869388231 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73113359} λ = 0.73113359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21017869388231))-π/2
2×atan(9.11734546134054)-π/2
2×1.46155195031671-π/2
2.92310390063342-1.57079632675φ = 1.35230757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73113359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.890869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35230757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.481516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80788 KachelY 19430 0.73113359 1.35230757 41.890869 77.481516 Oben rechts KachelX + 1 80789 KachelY 19430 0.73118153 1.35230757 41.893616 77.481516 Unten links KachelX 80788 KachelY + 1 19431 0.73113359 1.35229718 41.890869 77.480921 Unten rechts KachelX + 1 80789 KachelY + 1 19431 0.73118153 1.35229718 41.893616 77.480921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35230757-1.35229718) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dl = 66.1946899994632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35230757-1.35229718) × R
1.03899999999157e-05 × 6371000dr = 66.1946899994632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73113359-0.73118153) × cos(1.35230757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216754556050597 × 6371000do = 66.2024206800817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73113359-0.73118153) × cos(1.35229718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.216764699028417 × 6371000du = 66.2055186065883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35230757)-sin(1.35229718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216754556050597-0.216764699028417)× R²
abs(0.73118153-0.73113359)×1.01429778203432e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01429778203432e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01429778203432e-05× 40589641000000 ar = 4382.35124730689m²