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← 66.32 m → | N 77 |
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↑ 66.32 m ↓ |
↑ 66.32 m ↓ |
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N 77 |
← 66.33 m → 4 399 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.616161346435547 y=0.148571014404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.616161346435547 × 217)
floor (0.616161346435547 × 131072)
floor (80761.5)tx = 80761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148571014404297 × 217)
floor (0.148571014404297 × 131072)
floor (19473.5)ty = 19473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80761 / 19473 ti = "17/80761/19473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80761/19473.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80761 ÷ 217
80761 ÷ 131072x = 0.616157531738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19473 ÷ 217
19473 ÷ 131072y = 0.148567199707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.616157531738281 × 2 - 1) × π
0.232315063476562 × 3.1415926535Λ = 0.72983930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148567199707031 × 2 - 1) × π
0.702865600585938 × 3.1415926535Φ = 2.20811740719865 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.72983930} λ = 0.72983930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20811740719865))-π/2
2×atan(9.09857135460628)-π/2
2×1.46132832876867-π/2
2.92265665753734-1.57079632675φ = 1.35186033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.72983930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 41.816712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35186033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.455891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80761 KachelY 19473 0.72983930 1.35186033 41.816712 77.455891 Oben rechts KachelX + 1 80762 KachelY 19473 0.72988723 1.35186033 41.819458 77.455891 Unten links KachelX 80761 KachelY + 1 19474 0.72983930 1.35184992 41.816712 77.455295 Unten rechts KachelX + 1 80762 KachelY + 1 19474 0.72988723 1.35184992 41.819458 77.455295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35186033-1.35184992) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dl = 66.3221100001035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35186033-1.35184992) × R
1.04100000000162e-05 × 6371000dr = 66.3221100001035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.72983930-0.72988723) × cos(1.35186033) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217191141733676 × 6371000do = 66.3219279378537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.72983930-0.72988723) × cos(1.35184992) × R
4.79300000000293e-05 × 0.217201303225775 × 6371000du = 66.3250308717089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35186033)-sin(1.35184992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217191141733676-0.217201303225775)× R²
abs(0.72988723-0.72983930)×1.0161492099009e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0161492099009e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0161492099009e-05× 40589641000000 ar = 4398.71309659045m²